Modelo del dispositivo y evaluación de su comportamiento (completo)

El problema que nos concierne en nuestro proyecto es cual debe ser el tamaño de nuestra ventosa para que esta no se despegue.

Para modelar esto supondremos unos datos, queremos que la ventosa pueda soportar a una persona de 80 kg si esta se cae producto de la desaceleración del metro, para saber la fuerza que le estaríamos aplicando a la ventosa, ocuparemos la formula F = Masa*Aceleracion, y sabemos que el cuerpo de la persona tendrá dos aceleraciones que luego las sumaremos como vectores, la primera es la aceleración de gravedad (9.8 m/s^2) que es vertical, y la otra es la que se produce horizontal mente al frenar, debido a que el cuerpo busca mantenerse en movimiento, para calcular la segunda haremos algunas suposiciones:

-la velocidad del metro antes de frenar son 80 km/h

-el metro empieza a frenar con una desaceleración constante, en el momento en que el conductor entra en la estación, por lo tanto tiene una distancia de 110 metros (largo de las estaciones), para detenerse por completo.

Ahora utilizamos la siguiente formula para despejar la desaceleración

V² = Vo² + 2 . a . X

Según esto tenemos que la desaceleración del metro que será igual a la aceleración del cuerpo que es 2.24 m/s^2.

Ahora ya sabemos el valor de las dos aceleraciones, las sumaremos como vectores para saber cual es la aceleración total del cuerpo.

Como estas aceleraciones son perpendiculares entre si vasta con aplicar Pitágoras para saber el modulo de la aceleración total, con esto llegamos a que el modulo de la aceleración es 10.05 m/s^2.

Ahora que tenemos la aceleración esta la multiplicamos por la masa, y nos da que la fuerza que se le estaría aplicando son 804 Newtons

Ahora calcularemos el área de la ventosa para poder hacerlo suponemos que la presión dentro de la ventosa es despreciable en comparación con la presión atmosférica, y se puede saber cual debe ser el área de la ventosa gracias a la formula F=A*P.

A = (804 Newtons)/(100.000 Pa)

A = 0.00804 m2

Por lo tanto el Area de la ventosa debe ser minimo 0.008 m2, para poder resistir una la fuerza que ejercería un hombre de 80 kg de peso al colgarse de esta, como la ventosa tiene una forma circular, es mas practico saber su radio, para lo cual lo despejaremos de la siguiente formula Ac = πr^2.

r = 0.0506 m

r = 5.06 cm

Por lo tanto para resistir a una persona de 80 kg que se afirma de ella cuando el metro frena, la ventosa debe tener un radio de por lo menos 5cm.

Según esto construimos nuestro prototipo con una ventosa de radio 5cm, y luego salimos a testear para ver como se comportaba, la ventosa no soporto los 80 kg, pero resistió hasta 75 kg, esto se debe a que las formulas de físicas clásica, se basan en medios ideales en los que se tienen que igualar a 0 algunas variables para poder trabajar con ellas de forma cómoda, por ende siempre existe un margen de error, pero aun así pudimos tener una aproximación bastante buena.

 

-Diego Ignacio Silva Sepulveda

 

 

 

 

Anuncios

Principios de Funcionamiento

El dispositivo tiene como componentes el extremo formado por una VENTOSA y una  BARRA EXTENSIBLE  cuyo funcionamiento es fundamental para que este cumpla con las expectativas. Ya que por una parte es necesario que se sostenga de alguna estructura para que los usuarios se puedan afirmar  y al mismo tiempo debe tener la característica de reducir su tamaño para que sea transportable.

El objetivo de la ventosa es que el dispositivo tenga la cualidad de adherirse a superficies lisas como lo son el techo y las paredes del metro.

Están formadas por una cara curva y elástica  que cuando se presiona  reduce el volumen entre ella y la superficie  lo que genera que el fluido entre ambas sea expulsado, cuando se deja de ejercer esta fuerza  por características del material tiende a volver a su forma original  pero el fluido ya ha sido expulsado quedando solo una cantidad reducida que por tanto ejerce una presión mínima, la diferencia de presión entre el interior del mecanismo y el exterior  le permite mantenerse adherido.

ventosa

La colisión de las moléculas de gas la mantiene adherida

 

Fuente:  http://www.becarlson.com

 

La barra que se extiende lo hace según el sentido del giro, en su interior cuenta con una serie de seguros que se  abren al girar en sentido horario y luego se fijan en la posición deseada  al girar en sentido antihorario (similar a “atornillar”). De esta forma fijamos y hacemos variar las dimensiones del dispositivo.

Un último mecanismo utilizado es para conectar ambos  ya que para que la ventosa se adhiera o suelte de la superficie depende de  una palanca ubicada justo sobre ella. Para poder usarla si necesidad de llegar al techo  utilizamos un sistema de  dos cuerdas, en el que según la que se tire sube o baja la palanca soltándose o adhiriéndose a la pared del metro.

Planificación de la construcción

Luego de crear el primer prototipo de nuestro dispositivo y poder testarlo, hemos llegado a varias conclusión que pueden ser útiles para la construcción y diseño del dispositivo final; por lo tanto a través de estos puntos a mejorar iremos planificando la construcción del dispositivo final.

Primero el proceso de selección y compra de materiales. Aquí para nuestro prototipo nosotros seleccionamos y compramos materiales en un rango acotado de tiempo, lo que nos hizo darnos cuenta de que algunos de los materiales no eran los óptimos para el dispositivo final, aunque para el prototipo cumplían la función. Por lo tanto para la construcción del dispositivo final, la selección de materiales será un tema muy importante que va a ser discutido por todo el grupo y debe ser en base a las criticas que recibimos en el testeo.

En términos de la construcción el prototipo fue construido en una sesión de taller, la cual fue suficiente para crear un prototipo funcional pero, no lo será para crear el dispositivo final. Por ende luego de haber escogido los materiales para nuestro producto final se deben reservar por lo menos dos sesiones para trabajar en el taller. Además estas sesiones deben tener algunos días de diferencia para que nos podamos reunir como grupo para comentar el progreso, y encontrar errores o mejoras, para que en la segunda sesión el dispositivo pueda quedar en optimas condiciones.

Luego viene la construcción del producto en si. En esta faceta para el prototipo con tres personas basto para lograr su construcción, nuevamente este numero será insuficiente para crear el dispositivo final por que se requeriría que formemos turnos de cuatro o cinco personas para ir construyendo. Durante estos turnos se repartirá el trabajo cosa de crear una producción en cadena para optimizar el tiempo. Cada sub grupo se preocupará de, uno, el mango extensible y de cómo hacer que este pueda activar la cualidad atractiva de la ventosa; y dos del funcionamiento de la ventosa y como hacer encajar el mango en él.

Resumiendo lo dicho anteriormente y considerando las mejoras que podemos hacer con respecto al proceso de construcción del prototipo nuestros pasos para  el proceso de construcción del producto final serán los siguientes:

  • Elegir los materiales cuidadosamente, teniendo en cuenta que fallo en el prototipo.
  • Pedir al menos dos horas en el taller y comentar lo logrado en el primer taller para mejorar para la próxima sesión.
  • Organizar turnos de trabajo, y dentro de cada turnos crear sub grupos.
  • Dividir la construcción en dos, enfocando cada grupo en las dos partes mas importantes de dispositivo, el mango extensible y la ventosa.

Estado de avance Carta Gantt

Los desafíos y objetivos a corto plazo que habíamos planteado en la última entrega del blog fueron prototipar y testear nuestra idea. Al observar la nueva actualización de la carta Gantt se puede notar que estos objetivos fueron cumplidos a tiempo.

A pesar de observarse un trabajo regular y ordenado en la planificación, lograr estos objetivos no fue fácil puesto que tuvimos que cambiar la oportunidad de diseño y por lo tanto la solución. Para lograr un buen prototipo necesariamente tuvimos que volver a repetir muchas cosas ya realizadas en la parte de la investigación (por ejemplo: estudio de competencia, entrevistas, requerimientos, etc.) lo que explica por que en la nueva versión de la carta Gantt hay actividades que se vuelven a repetir.

Este nuevo comienzo del trabajo no fue fácil ya que requerido de mucho tiempo y trabajo extra para ponernos al día con nuestra nueva oportunidad, aquí el trabajo en equipo jugo un rol fundamental ya que fuimos capaces de dividirnos las tareas para lograr optimizar el tiempo y poder seguir la carta Gantt como estaba planeado.

En términos de proyecciones, se viene la recta final del proyecto por lo tanto debemos movernos rápido para poder mejorar lo más posible nuestro producto para que llegue en optimas condiciones a la feria tecnológica. Para lograr esto debemos seguir meticulosamente los pasos y actividades planificadas en la carta Gantt.

 

En el siguiente vinculo se puede ver la carta gantt actualizada hasta la fecha.

Carta gantt

Costo del Dispositivo

Precio total del dispositivo.

  1. Bueno, si queremos hacer el mango que sea de cobre, debemos considerar:el precio del cobre (17 de mayo de 2014) es de 3,1525 dólares por libra.https://www.df.cl/noticias/mercados/commodities/precio-del-cobre-cierra-la-semana-con-alza-acumulada-de-casi-3/2014-05-16/120154.html
  2. el precio del dólar está a $552 (pesos chilenos) el 18 de mayo.
    Por lo tanto si multiplicamos nos queda que el precio del cobre por libra es de $1740,18
  3. Ahora 1 Kg = 2, 20462 libras
    1 libra= 0,453592 Kg
  4. Para saber el precio por kg, 1740,18/ 0,453592 =  $3836,44 por kg
  5. La densidad del cobre (para su comercializacion esta entre 8,90-8,94 g/cm3
    Por lo tanto tomamos un valor promedio 8,92 g/cm3 (http://www.lenntech.es/periodica/elementos/cu.htm)
  6. Ahora, en nuestro dispositivo usaremos una vara hueca que tenga 1mm de grosor, donde 10cm serán de cobre y los otros 30 cm serán de acero laminado. Haciendo cálculos, la parte de los 10cm de cobre corresponden a 165.33 gramos, que en precio sería $634.3. Los 30 cm de acero laminado corresponden a $150 (siguiendo la proporcionalidad de los precios en las tiendas). Ahora, si sumamos la ventosa, que sale $5000, el precio de nuestro dispositivo sería:
    $(5000 + 635 + 150) = $5785
  7. De esta manera, una estimación bien aproximada de nuestro dispositivo sería $6000 pesos chilenos.

Modelo del disposivo y evaluación de su comportamiento

Gracias a a las leyes físicas de Newton, y la suma de vectores pudimos modelar matemáticamente cual debía ser el radio de nuestra ventosa, para que resistiera sin despegarse si es que una persona de 80 kg estaba agarrada de esta y debido a un movimiento brusco de el tren este se caía. Llegamos a la conclusión de que el radio debía ser de 5 cm, luego evaluamos su comportamiento, y nos dimos cuenta que nuestra ventosa de radio 5cm no podía resistir lo 80 kg cuando el metro frenaba, pero si resistía 75 kg, esto no se cumplio de forma exacta ya que las formulas físicas de Newton son aplicables en sistemas ideales, en donde tenemos que igualar muchas variables a 0, por ende realmente tenemos muchas mas variables de las que utilizamos, por esto tuvimos nuestro margen de error, pero aun asi nuestro trabajo nos dio buenos resultados aproximativos. 

 

Diego Ignacio Silva Sepulveda